题目

题型：不详难度：来源：

汽车以恒定功率做公路上运动，从斜坡上匀速向下行驶进入水平路面，最后在水平路面匀速运动，假设斜面和水平地面的粗糙程度相同．在这段时间内，速率v和加速度a的变化关系可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

令斜坡的倾角为θ，由于汽车在斜坡上匀速行驶时，所受重力有沿斜坡向下的分力，故汽车匀速运动时牵引力F₁=μmgcosθ-mgsinθ，汽车在水平路面上匀速行驶时牵引力F₂=μmg，根据三角函数关系有：F₂＜F₁，再根据功率公式P=Fv知汽车在斜坡上行驶的速度v₁大于在水平路面上匀速行驶时的速度v₂，故汽车冲上水平路面后将做减速运动．
汽车在水平路面上行驶时根据牛顿第二定律有：μmg-

P

v

=ma，由表达式知，汽车随着速度减小牵引力增加，汽车所受合力减小，故小车做加速度减小的减速运动，对照图象A和B，其中A满足要求，B错误；
μmg-

P

v

=ma据此表达式有：a=μg-

P

m

•

1

v

知加速度随

1

v

均匀减小，故对比图象有C和D，其中C满足要求，D错误
故选：AC．