题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们都近似看成作匀速圆周运动，若甲的运动周期比乙小，则（　　）

A．甲距离地面的高度比乙小

B．甲的加速度比乙小

C．甲的角速度比乙小

D．甲的动能比乙大

答案

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
根据万有引力提供向心力得，

GmM

r2

=m

v2

r

=

4π2r

T2

=mω²r=ma
解得T=2π

r3 GM

A、甲的运动周期比乙小，所以甲的运动轨道半径比乙小，所以甲距离地面的高度比乙小，故A正确
B、a=

GM

r2

，甲的运动轨道半径比乙小，所以甲的加速度比乙大，故B错误
C、ω=

GM r3

，甲的运动轨道半径比乙小，所以甲的角速度比乙大，故C错误
D、v=

GM r

，甲的运动轨道半径比乙小，所以甲的线速度比乙大，甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，所以甲的动能比乙大，故D正确
故选AD．