为了实现登月计划,先要测算地月之间的距离.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力,又知月球绕地球运动的周期为T,万有引力常量为G.则: (1)地球的质量为多少? (2)地月之间的距离为多少?(用已知量表示) |
(1)根据在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力,列出等式: G=mg,得:M= (2)研究月球绕地球运动,根据万有引力提供向心力,列出等式: 由G=mr,得:r=, 再根据GM=gR2,得r= 答:(1)地球的质量为, (2)地月之间的距离为. |
核心考点
试题【为了实现登月计划,先要测算地月之间的距离.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力,又知月球绕地球运】;主要考察你对
近地卫星和同步卫星等知识点的理解。
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举一反三
欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成,每个轨道平面上等间距部署10颗卫星,从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径为r,一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示.其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则以下判断中正确的是( )A.这10颗卫星的加速度大小相等,均为 | B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 | C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为 | D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零 |
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我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min.如果把它绕地球的运动看作匀速圆周运动,飞船运动和人造地球同步卫星的运动相比( )A.飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径 | B.飞船的运行速度大于同步卫星的运行速度 | C.飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度 | D.飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 |
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牛顿曾设想,从高山上水平抛出的物体,速度一次比一次大,落地点就一次比一次远.如果抛出速度足够大,物体就将绕地球运动,成为人造地球卫星.设地球的质量为M,物体到地心的距离为r,万有引力常量为G,则当抛出物体的速度增大到______时,物体将绕地球运动.如果这个物体成为了人造地球卫星,则它运动的周期为______. |
人造地球卫星在圆形轨道上绕地球运转,它的轨道半径、周期和环绕速度的关系是( )A.半径越小,速度越小,周期越小 | B.半径越小,速度越大,周期越小 | C.半径越大,速度越大,周期越小 | D.半径越大,速度越小,周期越小 |
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科学家们推测,太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上.从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说它是“隐居”着的,它是地球的“孪生兄弟”,由以上信息我们可以推知( )A.这颗行星的公转周期与地球相等 | B.这颗行星的自转周期与地球相等 | C.这颗行星的质量等于地球的质量 | D.这颗行星的密度等于地球的密度 |
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