题目

题型：江苏模拟难度：来源：

科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说它是“隐居”着的，它是地球的“孪生兄弟”，由以上信息我们可以推知（　　）

A．这颗行星的公转周期与地球相等

B．这颗行星的自转周期与地球相等

C．这颗行星的质量等于地球的质量

D．这颗行星的密度等于地球的密度

答案

A、研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GmM

R2

=m

4π2R

T2

得出：T=2π

R3 GM

．表达式里M为太阳的质量，R为运动的轨道半径．已知太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明第十颗行星和地球的轨道半径相等，所以第十颗行星的公转周期等于地球的公转周期，故A正确．
B、这颗行星的自转周期与地球周期相比无法确定，故B错误．
C、这颗行星的质量与地球的质量相比无法确定，故C错误．
D、这颗行星的密度与地球的密度相比无法确定，故D错误．
故选A．