今年我国反射了“嫦娥1号”绕月飞船．“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星．若已知飞船质量为m，绕月作匀速圆周运动的轨道半径为R1，周期为T，月球半径为R2，万有引力常量为G，试求：
（1）飞船做圆周运动的向心力；
（2）月球的质量；
（3）若月球表面以初速度V0竖直上抛一小石块，那么石块上升的最大的高度是多少？ |
（1）根据圆周运动的公式，则有：FN=mR1()2
（2）月球对飞船的万有引力提供向心力，使其做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律，
则有：G=mR1()2，
所以月球的质量为：M=
（3）对于月球表面的物体m′，其重力等于月球对它的万有引力，
则有：m′g=G
解得：g==
由竖直上抛运动公式，
则有：=2gh，
所以h==
答：（1）飞船做圆周运动的向心力有：FN=mR1()2；
（2）月球的质量为：M=；
（3）若月球表面以初速度V0竖直上抛一小石块，那么石块上升的最大的高度是． |
核心考点
试题【今年我国反射了“嫦娥1号”绕月飞船．“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星．若已知飞船质量为m，绕月作匀速圆周运动的轨道半径为】；主要考察你对
近地卫星和同步卫星等知识点的理解。
[详细]举一反三
设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（ ）| A．月球的半径 | | B．月球的质量 | | C．仪器随月球自转的加速度 | | D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 |
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下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是（ ）| A．所有同步通信卫星的轨道半径都是相同的 | | B．所有同步通信卫星绕地心旋转的方向都是相同的 | | C．不同国家发射的同步通信卫星角速度都相同，但线速度大小可以不同 | | D．不同国家发射的同步通信卫星因定点位置不同，所以轨道不一定在同一平面内 |
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地球半径为R，同步卫星离地心的距离为r，其向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，接近地球表面运行的卫星向心加速度为a3，则（ ）| A．a1：a2=r：R | B．a1：a2=R2：r2 | | C．a1：a3=r：R | D．a2：a3=： |
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| 已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为θ（rad），那么，卫星的环绕周期为______，该行星的质量为______．（设万有引力恒量为G） |
“嫦娥一号”第一次近月制动后被月球捕获，成为一颗月球卫星；第二次制动后，周期变为3.5小时．假设其轨道可近似看作是以月球为中心的圆．第二次制动后，“嫦娥一号”到月心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1、Ek2表示它在这两个轨道上的动能，则（ ）| A．r1＜r2，Ek1＜Ek2 | B．r1＞r2，Ek1＜Ek2 | | C．r1＜r2，Ek1＞EK2 | D．r1＞2，Ek1＞Ek2 |
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