题目

题型：不详难度：来源：

在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为m和M，两星之间的距离为L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求恒星运动的半径和周期。

答案

         

解析

两颗恒星在万有引力作用下围绕共同点O(物理学上把它叫做质心)作匀速圆周运动，O点在两颗恒星的连线上，设两颗星到O的距离分别为r、R，它们运动的周期为T，由万有引力定律和牛顿第二定律
对质量为m的恒星有
对质量为M的恒星有
r+R=L
由以上三式解得   

解圆周运动问题，确定圆心的位置是很重要的。另外，双星系统在宇宙中是比较普遍的，如果两颗星的质量相差悬殊，如m＜＜M，则r=L，R=O，，这是可以把大质量星看作静止的，小质量星围绕大质量星运动。