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题目
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一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)该星球的密度
(2)该星球的第一宇宙速度
答案
(1) 由                    (1分)
解得                                   (1分)
得                           (2分)
                                 (2分)
                                 (2分)
                           (2分)
(2)由得                        (2分)
                                 (2分)
解析
本题考查万有引力的应用,主要考查对公式的记忆和推导
核心考点
试题【一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:(1)该星球的密度(】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q做圆周运动的速率分别为v1、v2、v3,向心加速度大小分别为a1、a2、a3,角速度分别为ω1、ω2、ω3则(    )
A.v1>v2>v3 B.ω1>ω2>ω3
C.a1>a2>a3D.a1<a3<a2

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我国已经发射绕月球飞行的飞船“嫦娥一号”,不久将实现登月飞行。若月球的半径为R。当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞行时,测得其环绕周期为T,已知万有引力常量为G,根据上述物理量,求月球的质量M和密度
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若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常量G,则可求得(行星绕太阳的运动可近似为匀速圆周运动)
A.已知周期的另一颗行星的轨道半径B.太阳的平均密度
C.该行星的线速度D.该行星的质量

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发射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上,在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨,将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上),如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速,并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,求

(1)地球的第一宇宙速度;
(2)卫星在圆形轨道运行接近A点时的加速度大小;
(3)卫星同步轨道距地面的高度。
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2010年1月17日,我国成功发射北斗COMPASS—G1地球同步卫星.据了解这已是北斗卫星导航系统发射的第三颗地球同步卫星.则对于这三颗已发射的同步卫星,下列说法中正确的是                   
A.它们环绕地球运行可以不在同一条轨道上
B.它们的运行角速度相同
C.它们的运行速度大小相等,且都大于7.9km/s
D.它们一定位于赤道正上方,但离开赤道面的高度可以任意选取

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