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题目
题型:不详难度:来源:
两颗靠的较近的天体称为双星,它们以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动,而不会由于万有引力作用,使它们吸在一起(不考虑其他天体对它们的影响),已知两天体质量分别为m1和m2,相距为L,求它们运转的角速度
答案
ω=√G(m1+m2)/L3
解析

试题分析:他们之间的相互作用力充当向心力,所以有:m1ω2r1=Gm1m2/L2(1)
m2ω2r2=Gm1m2/L2(2)
r1+r2= L(3)
联立三式可得ω=√G(m1+m2)/L3
点评:“双星”是万有引力部分常见的题型,关键抓住“双星”的条件:角速度相同、周期相同,采用隔离法由牛顿第二定律研究.
核心考点
试题【两颗靠的较近的天体称为双星,它们以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动,而不会由于万有引力作用,使它们吸在一起(不考虑其他天体对它们的影响),已知两天体质量分别】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
月球质量是地球质量的,月球半径是地球半径的,在距月球表面40m高处,有一质量m="60" kg的物体自由下落.
(1)它落到月球表面需要多长时间?
(2)它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同?(已知地球表面的重力加速度g=9.8m/s2
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对于万有引力定律的数学表达式F=,下列说法正确的是
A.公式中G为引力常数,是人为规定的
B.r趋近于零时,万有引力趋于无穷大
C.m1、m2之间的万有引力总是大小相等,与m1、m2的质量是否相等无关
D.对于质量均匀分布的实心球体之间,R可视为球心之间的距离

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银河系的中心可能存在大黑洞,他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据。他们发现,距离银河系中约km的星体正以km/s的速度围绕银河系中心旋转。根据上面数据
求:(1)此星体的角速度;
(2)此黑洞的质量;
(3)理论分析,成为黑洞的条件是该星体的第一宇宙速度大于等于光速,此黑洞半径的最大值(引力常数是G=6.67×10-11m3·kg-1s-2­)(结果均保留一位有效数字)。
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关于行星的运动,根据开普勒观测记录得出下列结果,正确的是
A.行星绕太阳作匀速圆周运动
B.在公式R3/T2=k中,R是行星中心到太阳中心的距离
C.在公式R3/T2=k中,k是跟行星和太阳均有关的常量
D.以上三点均错

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万有引力定律的地—月检验,假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,已知地球表面重力加速度g,半径R;月球绕地球公转周期为T。月球轨道半径约为地球半径的60倍,根据牛顿定律可知月球在轨道上运动的加速度为(    )。而根据月球匀速圆周运动计算出其向心加速度为(        )。计算结果符合得很好,表明物体间的引力遵从相同的规律。
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