题目
题型:不详难度:来源:
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,求月球绕地球运动的轨道半径r;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回抛出点.已知月球半径为r月,引力常量为G,试求月球的质量M月.
答案
解析
试题分析: (1)设月球和地球的质量分别为M月和M,由万有引力定律和向心力公式,得
质量为m的物体在地球表面上时,有
联立解得
(2)设月球表面处的重力加速度为g月,由匀变速直线运动的公式可得,又有
联立解得
核心考点
试题【我国启动“嫦娥工程”以来,分别于2007年10月24日和2010年10月1日将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射,“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天,】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.飞船在轨道I上的运行速率为 |
B.飞船在轨道III绕月球运动一周所需的时间为 |
C.飞船在A点点火变轨的瞬间,速度减小 |
D.飞船在A点的线速度大于在B点的线速度 |
A. | B. | C. | D. |
(1)“重力探矿”利用了“割补法”原理:如图所示,在一个半径为R、质量为M的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后,剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
(2)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),=x,利用“割补法”原理:如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通过填充后的球形区域对Q处物体m产生的附加引力来计算,式中M是填充岩石后球形区域的质量,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常值(在OP方向上的分量)
(3)若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速度反常值在与(k>1)(为常数)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
A.月球的第一宇宙速度为 |
B.“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为 |
C.物体在月球表面自由下落的加速度大小为 |
D.由于月球表面是真空,“嫦娥三号”降落月球时,无法使用降落伞减速 |
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