神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0106 期中题难度：来源：

神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。
（1）可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m＇的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂。试求m＇（用m₁、m₂表示）
（2）求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式。

答案

解：（1）设A、B的圆轨道半径分别为r₁、r₂，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，其为

。由牛顿运动定律，有

设A、B之间的距离为r，又r=r₁+r₂，由上述各式得　　　　　　　

①
由万有引力定律，有

将①代入得

令

比较可得

②
（2）由牛顿第二定律，有

③
又可见星A的轨道半径

④
由②③④式可得

核心考点

试题【神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”，同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月。

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我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”，同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为

，万有引力常量为G，试求出月球的质量

。

题型：0110 期中题难度：| 查看答案

离地面高度等于地球半径的高处，重力加速度的大小是地球表面处的[ ]
A．2倍
B．4倍
C．

D．

题型：0122 期中题难度：| 查看答案

我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R_月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M_月。

题型：0114 期中题难度：| 查看答案

所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星各自以一定的速率绕某一中心转动才不致由于万有引力而吸在一起。已知某“双星”中星体的质量分别为M₁和M₂，相距为L。它们的轨道半径之比r₁：r₂=________，它们转动的角速度为__________。

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

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