题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F₁ ；当从M中挖去一半径为r＝R的球体时，剩下部分对m的万有引力为F₂，则F₁与F₂之比是多少？

答案

解：质点与大球球心相距2R，其万有引力为F₁，则F₁＝
大球质量M＝ρ×πR³，挖去的小球质量M′＝ρ×π（）³ ，
即M′＝ρ×πR³＝
小球球心与质点间相距R，小球与质点间的万有引力为：F₁′＝
则剩余部分对质点m的万有引力为：F₂＝F₁－F₁′＝=
故。