| 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的信息持续地用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T．假定在卫星绕月运行的一个周期内，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地面的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）． |
如图，O和O′分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A是地月连心级OO′与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点，根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点．卫星在圆弧BE上运动时发出的信号被遮挡．
设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G，根据万有引力定律有
G=mr，
G=m0r1，
得：（）2=，
rcos α=R-R1，r1 cos β=R1，
=（α-β），
解得：t=（arccos-arccos），
答：在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地面的时间是（arccos-arccos）． |
核心考点
试题【我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的信息持续地用微波信号发回地球．设地球和月】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出（ ）| A．行星的质量 | B．太阳的质量 | | C．行星的线速度 | D．太阳的密度 |
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有关围绕地球做匀速圆周运动的空间站，下列说法中正确的是（ ）| A．空间站运动的速度大于7.9km/s | | B．空间站运动的速度等于11.2km/s | | C．空间站中的宇航员处于完全失重状态，不受任何力的作用 | | D．空间站中的宇航员受到地球对他的万有引力作用 |
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已知下面那组数据，可以算出地球的质量 M （引力常量G已知）（ ）| A．月球绕地球运动的周期T1和月球与地球中心的距离Rl | | B．地球绕太阳运动的周期T2和地球与太阳中心的距离R2 | | C．地球绕太阳运动的速度v1和地球与太阳中心的距离R2 | | D．地球的半径R3和地球表面处的重力加速度g |
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如图是“嫦娥一号”奔月的示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是（ ）| A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 | | B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 | | C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 | | D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 |
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| 由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=．在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G．如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ） |
