“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0，求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小；
（2）已知月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T． |
（1）由牛顿第二定律得：
对嫦娥一号卫星：ma=G=G，
在地球表面的物体mg0=G，
解得：a=；
（2）月球的万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G=m()2（R2+h2），
解得，嫦娥一号绕月运动的周期T=2π；
答：（1）“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度为；
（2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期2π． |
核心考点
试题【“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．2011年，我国宇航员王跃曾与俄罗斯宇航员一起进行过“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ）| A．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍 | | B．火星表面的重力加速度是 | | C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍 | | D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是h |
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| 设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，速率为v，引力常量为G，则太阳的质量为多少？太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为多少？ |
宇宙间存在一个离其它星体遥远的四星系统，其中有一种四星系统如图所示，四颗质量均为m的星体位于正方形的四个顶点，正方形的边长为a，忽略其它星体对它们的引力作用，四颗星都在同一平面内绕正方形对角线的交点O做匀速圆周运动，万有引力常数为G，则（ ）| A．每颗星做圆周运动的线速度大小为 | | B．每颗星做圆周运动的角速度大小为 | | C．每颗星做圆周运动的周期为2π | | D．每颗星做圆周运动的加速度与质量m有关 |
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| 一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受的引力为（ ） |
| 一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（ ） |
