| 设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，速率为v，引力常量为G，则太阳的质量为多少？太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为多少？ |
研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当．
根据万有引力定律和牛顿第二定律有G=m，整理得
M=
太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力，
同理可得M′===9.8×1010=9.8×1010M
所以，银河系中恒星数目约为N==9.8×1010≈1011个
答：太阳的质量为；
银河系中恒星数目约为1011个． |
核心考点
试题【设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，速率为v，引力常量为G，则太阳的质量为多少？太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
宇宙间存在一个离其它星体遥远的四星系统，其中有一种四星系统如图所示，四颗质量均为m的星体位于正方形的四个顶点，正方形的边长为a，忽略其它星体对它们的引力作用，四颗星都在同一平面内绕正方形对角线的交点O做匀速圆周运动，万有引力常数为G，则（ ）| A．每颗星做圆周运动的线速度大小为 | | B．每颗星做圆周运动的角速度大小为 | | C．每颗星做圆周运动的周期为2π | | D．每颗星做圆周运动的加速度与质量m有关 |
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| 一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受的引力为（ ） |
| 一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（ ） |
关于万有引力定律的正确说法是（ ）| A．天体间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比 | | B．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比 | | C．万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比 | | D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 |
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| 因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的倍，半径为地球半径的倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（ ） |
