题目

题型：延吉市模拟难度：来源：

“探月热”方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空，已知月球质量为M，半径为R．引力常量为G以下说法正确的是（　　）

A．在月球上以初速度%竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为 R2 v 20 GM

B．在月球上以初速度%竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为 R2v0 GM

C．在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最小周期为2πR R GM

D．在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为 R GM

答案

A、已知月球质量为M，半径为R．引力常量为G，
忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

在月球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h=

v 20

2g

=

R2 v 20

2GM

．故A错误．
B、在月球上以初速度%竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t=

2v0

g

=

2R2v0

GM

，故B错误．
C、研究卫星绕月球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

=

mv2

r

T=2πr

r GM

v=

GM r

当轨道半径r取月球半径R时，
卫星的最小周期为2πR

R GM

，卫星的最大运行速度为

GM R

，故C正确，D错误．
故选C．