题目

题型：黄石模拟难度：来源：

宇航员在地球表面上滑得一单摆的振动周期为2s，若他将这一单摆带到某星球表面上，测得其振动周期为4s，忽略空气阻力，已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，设地球表面重力加速度为g，星球表面的重力加速度为g"，地球质量为M_地，星球质量为M_星，则（　　）

A．g"：g=1：2	B．g"：g=4：1
C．M星：M地=1：16	D．M星：M地=1：64

答案

由单摆的周期公式：T=2π

l g

 得  g=

4π2l

T2

  故

g′

g

=

T2

T′2

=

22

42

=

1

4

 则A，B错误
   由重力等于万有引力：mg=G

Mm

R2

 得M=

gR2

G

，则

M星

M地

=

g′

g

×

R 2星

R 2地

=

1

4

×

1

42

=

1

64

则C错误，D正确
故选：D