题目

题型：不详难度：来源：

2007年10月24日18时5分中国研制的“嫦娥一号”探月卫星成功发射．设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P．已知引力常量为G，由以上数据能求处（　　）

A．月球的质量

B．月球绕地球做匀速圆周运动的线速度

C．月球表面的重力加速度

D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

答案

A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：G

Mm

R2

=P，①（其中M为月球质量，R为月球半径）
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R，②
由①②得R=

PT2

4mπ2

③
由①②得M=

P3T4

16Gm3π4

，故A正确．
B、月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v=

2πR

T

，可以求出v．故B正确．
C、由P=mg 得：
g=

P

m

，故C正确．
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选ABC．