甲乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=2：3，运行轨道的半径之比为4：9，则它们向心力之比为______，运动的线速度之比为_____ - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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甲乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m₁：m₂=2：3，运行轨道的半径之比为4：9，则它们向心力之比为______，运动的线速度之比为______，周期之比为______．

答案

根据G

=mr(

2π

)2，得v=

，T=

4π2r3

．因为轨道半径比为4：9，则线速度之比为3：2，周期之比为8：27．
向心力等于万有引力，它们的质量之比m₁：m₂=2：3，运行轨道的半径之比为4：9，则向心力之比为27：8．
故答案为：27：8，3：2.8：27．

核心考点

试题【甲乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=2：3，运行轨道的半径之比为4：9，则它们向心力之比为______，运动的线速度之比为_____】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

“嫦娥二号”探月卫星完成探测任务后，将准备着陆到月球表面上．假设探月卫星着陆到月球表面上后经过多次弹跳才停下来．假设探月卫星第一次落到月球表面弹起后，到达最高点时离月球表面高度为h（h＜＜R，R为月球的半径），速度方向是水平的，速度大小为V₀，求它第二次落到月球表面时的速度大小．已知一个离月球表面距离为H（H＞＞h）的月球卫星的运行周期为T、月球可视为半径为R的均匀球体．

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潮汐现象主要是由于月球对地球的万有引力影响而产生的．如图所示为地球和月球在某天的相对位置图，则下列说法中正确的是（　　）

A．P点离月球较近，出现高潮

B．Q点离月球较远，出现低潮

C．M点不出现高潮也不出现低潮

D．N点可能出现高潮，也可能出现低潮

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设地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．当人造卫星离地高度是3R时，它所受的地球引力是在地面的______倍．它运动的向心加速度是______．

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天文学家通过对某颗行星进行观测，发现有一颗卫星环绕它做匀速圆周运动，其轨道半径为R，周期为T，已知引力常量为G，求：
（1）卫星做匀速圆周的向心加速度a的大小；
（2）该行星的质量为M．

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我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息，以下说法正确的是：（　　）

A．可以求出月球的质量

B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

C．“嫦娥一号”在地面的发射速度应大于11.2km/s

D．由v=

可得要想让R变小撞月，“嫦娥一号”卫星应在控制点1处应加速

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