题目

题型：不详难度：来源：

Gliese581是一颗距离地球约20.4光年的红矮星（一种体积质量不太大的恒星），它的质量约为

1

3

个太阳质量，目前已发现有多颗行星环绕该红矮星运行，比如2010年发现的Gliese581g就是环绕红矮星Gliese581的行星之一，它位于行星系统的适宜居住区域，科学家推测该行星可能拥有稳定的大气层，表面可维持液态湖泊、河流．若通过观测得知该行星的公转周期为T，到红矮星Gliese581的距离为r，则可计算出（　　）

A．红矮星Gliese581的质量为 4π2r  GT2

B．红矮星Gliese581的质量为 4π2r3 GT2

C．行星Gliese581g的质量为 4π2r  GT2

D．行星Gliese581g的质量为 4π2r3 GT2

答案

A、B：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r
可得M=

4π2r3

GT2

故A错误、B正确．
C、D：一天体绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力，只能求中心天体的质量，环绕天体的质量无法求解．故CD均错误．
故选B．