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题目
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已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r,地球表面的重力加速度g,试求出地球的密度.(引力常量G为已知量)
答案
根据G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
得,地球的质量M=
4π2r3
GT2

根据GM=gR2得,R=


GM
g
=


4π2r3
gT2

则地球的密度ρ=
M
V
=
4π2r3
GT2
4
3
πR3
=
r3
4GT2(


4π2r3
gT2
)3
=
3T
32Gπ(


r
g
)3

答:地球的密度为
3T
32Gπ(


r
g
)3
核心考点
试题【已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r,地球表面的重力加速度g,试求出地球的密度.(引力常量G为已知量)】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球的一半,则该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值为(  )
A.1:36B.1:18C.18:1D.36:1
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设地球是一个密度均匀的球体,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,如果沿地球的直径挖一条隧道,将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端(如图所示),不考虑阻力,在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是(  )
A.B.C.D.

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一位同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度vo水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,求:
(1)月球表面的重力加速度
(2)月球的质量
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度.
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设地球表面的重力加速度为g,物体在距地球表面4R(R是地球半径)处,由于地球的引力作用而产生的重力加速度g′,则
g
g′
为(  )
A.4B.9C.16D.25
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已知太阳光从太阳射到地球需时间t,地球公转轨道可近似看成圆轨道,公转周期为T,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,试计算太阳质量M与地球质量m之比.(真空中的光速为c)
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