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题目
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发射月球探测器存在发射“窗口”,所谓“窗口”既是探测器进入奔月轨道(图中的轨道4)的时刻.为避免错过发射“窗口”,我国的“嫦娥一号”月球探测卫星是在发射“窗口”之前几天发射的.“嫦娥一号”月球探测卫星先由长征系列某型号火箭送入图中的近地圆轨道1,在轨道1上运行适当时间,然后在卫星自带发动机作用下在图中P点变轨进入停泊轨道2,在停泊轨道2上运行两圈后,再在P变轨进入停泊轨道3,在轨道3上又运行两圈刚好赶上发射“窗口”,再一次在P点变轨进入奔月轨道4.根据以上信息结合所学知识判断下列说法正确的是(  )
A.若“嫦娥一号”卫星在轨道1、2、3上运行通过P点时的加速度分别为a1、a2、a3,则a1<a2<a3
B.若“嫦娥一号”卫星在轨道1、2、3上运行周期分别为T1、T2、T3,则有T1<T2<T3
C.“嫦娥一号”在P点进入奔月轨道的速度一定大于11.2km/s
D.“嫦娥一号”在P点进入奔月轨道的速度一定小于11.2km/s

答案
A、“嫦娥一号”卫星在轨道1、2、3上运行通过P点时所受的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律知,加速度大小相等.故A错误.
B、根据开普勒第三定律得,
R3
T2
=k
,轨道3的半长轴最长,轨道1的半径最短,则T1<T2<T3.故B正确.
C、当卫星的速度等于或大于11.2 km/s时就会脱离地球的吸引,不再绕地球运行,则“嫦娥一号”在P点进入奔月轨道的速度一定小于11.2km/s.故C错误,D正确.
故选:BD.
核心考点
试题【发射月球探测器存在发射“窗口”,所谓“窗口”既是探测器进入奔月轨道(图中的轨道4)的时刻.为避免错过发射“窗口”,我国的“嫦娥一号”月球探测卫星是在发射“窗口”】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1772年,法籍意大利数学家拉格朗日推断出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5,人们称为拉格朗日点,由于这五个点特殊性,已经成为各个航天大国深空探测所争夺的地方.2012年8月25日23时27分,经过77天的飞行,“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发,受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点拉格朗日L2点的环绕轨道.拉格朗日L2点位于太阳和地球连线的延长线上,“嫦娥二号”位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,下列说法正确的是(  )
A.“嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等
B.“嫦娥二号”在该点处于平衡状态
C.“嫦娥二号”所需向心力不可能仅由太阳的引力提供
D.“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度

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中国现已掌握神舟飞船与太空中目标飞行器的自动和手动对接技术,这就意味着宇航员可乘飞船对在轨航天器进行维护.宇航员现欲乘神舟飞船对在距月球表面高度为h圆轨道上运行的月球卫星进行在轨维修.已知月球半径R,月球表面重力加速度为g,计算过程中可不计地球引力的影响,试根据你所学的知识解答下列问题:
(1)试求维护卫星时航天飞机的速度大小.计算结果用h、R、g表示.
(2)已知地球自转周期为T0,则该卫星每天可绕月球转几圈?计算结果用h、R、g、T0表示.
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一颗人造地球卫星在绕地球做匀速圆周运动,卫星距地面的高度是地球半径的15倍,即h=15R,试计算此卫星的线速度大小.已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=10m/s2
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一个在地球上做简谐运动的单摆,其振动图象如图1所示,今将此单摆移至某一行星上,其简谐运动图象如图2所示.若已知该行星的质量为地球质量的2倍,求该行星的半径与地球半径之比.
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假设火星探测器距火星表面的高度为h,绕火星做匀速圆周运动的周期为T,火星的半径为R,引力常量为G,忽略其他天体对探测器的引力作用,试求:
(1)探测器线速度的大小;
(2)火星的平均密度;
(3)火星的第一宇宙速度.
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