“嫦娥一号”成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，求：
（1）“嫦娥一号”的线速度大小；
（2）月球的质量；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大． |
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=
（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律得G=
解得M=．
（2）设绕月飞船运行的线速度为V，飞船质量为m0，则G=m0
又M=，联立解得V=．
答：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小为；
（2）月球的质量为；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为=． |
核心考点
试题【“嫦娥一号”成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，求】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
我国已于2013年12月2日成功进行“嫦娥三号”的发射，进行首次着陆月球实验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为100km的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B高度为15km处再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．则下列说法中不正确的是（ ）| A．飞船在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 | | B．飞船在A处点火时，应该向飞船的前方喷气；动能变小 | | C．飞船在近月轨道Ⅲ绕月球一周所需的时间约为T=2π | | D．飞船在轨道Ⅰ的速度v1、轨道Ⅱ上B点的速度v2、Ⅲ轨道速度v3间关系为v1＞v2＞v3 |
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某实心均匀球的半径为R、质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点．则它们之间的万有引力为
（ ） |
在宇宙探索中，科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的．宇航员登陆到该行星的表面时，将长度L=0.45m的细绳一端固定，另一端系质量m=0.1kg的金属球，并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动．已知地球表面重力加速度g=10m/s2．求：
（1）该行星表面的重力加速度g′；
（2）金属球通过最高点时线速度大小；
（3）金属球通过最低点时线速度大小． |
“嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段--“落”．据媒体报道，嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道，轨道高度100Km，运行周期117分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ）| A．月球的平均密度 | | B．月球对嫦娥三号卫星的吸引力 | | C．嫦娥三号卫星绕月球运行的速度 | | D．嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度 |
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宇宙中有一自转周期为T、半径为R的星球，若该星球的自转角速度变为原来的两倍，该星球赤道上的物体恰好对星球没有压力，已知引力常量为G，以下关系正确的是（ ）| A．该星球自转角速度为 | | B．该星球质量为 | | C．该星球的同步卫星轨道半径为R | | D．该星球赤道表面的重力加速度为 |
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