题目

题型：不详难度：来源：

“嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段--“落”．据媒体报道，嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道，轨道高度100Km，运行周期117分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（　　）

A．月球的平均密度

B．月球对嫦娥三号卫星的吸引力

C．嫦娥三号卫星绕月球运行的速度

D．嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度

答案

A、因为月球的平均半径R、卫星的高度h，周期T已知，根据万有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
得月球的质量M=

4π2(R+h)3

GT2

．
则月球的平均密度ρ=

M

V

=

4π2(R+h)3 GT2

4 3 πR3

=

3π(R+h)3

GT2R3

．故A正确．
B、因为卫星的质量未知，则无法求出月球对卫星的引力．故B错误．
C、卫星的速度v=

2π(R+h)

T

．故C正确．
D、根据a=ω²r，代入数据得a=(

2π

T

)2(R+h)=

4π2(R+h)

T2

，故D正确．
本题选择错误．
故选：B．