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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星,质量关系ma>mb>mc,下列说法正确的是(  )
A.b的线速度最大B.c的角速度最大
C.a的周期最小D.a的向心加速度最大

答案
设地球的质量为M,卫星的轨道半径为r,质量为m.人造卫星绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,则得:
G
Mm
r2
═m
v2
r
=m
4π2
T2
r=mω2r=ma
则得 v=


GM
r
,ω=


GM
r3
,T=2πr


r
GM
,a=
GM
r2

可见,卫星的轨道半径越大,线速度、角速度、向心加速度越大,周期越小,所以a的线速度、角速度和向心加速度都最大,a的周期最小.故AB错误,CD正确.
故选:CD
核心考点
试题【如图所示,a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星,质量关系ma>mb>mc,下列说法正确的是(  )A.b的线速度最大B.c的角速度最大C.a】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
两行星A和B是两个均匀球体,行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期Ta;行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各中心星体的近表卫星,而且Ta:Tb=1:4,行星A和行星B的半径之比RA:RB=1:2,则行星A和行星B的密度之比ρA:ρB=______,行星表面的重力加速度之比gA:gB=______.
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一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,则:
(1)地球的质量M为多少?
(2)卫星到地面的高度h为多少?
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在半径为R的某星球上,从高为h的平台上水平踢出一球,欲击中水平面上的A点,若两次踢球的方向都相同,第一次初速度为v1,着地点比A近了a,第二次初速度为v2,着地点却比A远了b,已知万有引力常量为G,求该星球的质量.
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一宇航员到达半径为R,密度均匀的某星球表面,做如下实验,用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点在竖直平面内做圆周运动,测得绳的拉力大小随时间t的变化规律如图乙所示,F1=7F2,设R、m、引力常量G、F1、F2均为己知量,忽略各种阻力,以下说法正确的是(  )
A.小球在最高点的最小速度为零
B.卫星绕该星的第一宇宙速度为


RF2
m
C.该星球表面的重力加速度为
F1
7m
D.星球的质量为
F2R2
Gm

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已知引力常量G,则还需知道下面哪一选项中的数据,可以计算地球的质量?(  )
A.已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离
B.已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离
C.已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度
D.已知地球同步卫星离地面的高度
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