题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，半径R＝0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知x_AC＝2m，F＝15N，g取10m/s²，试求：
（1）物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；
（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功。

答案

解：（1）设物体在B点的速度为v，由B到C做平抛运动，
有，x_AC＝vt，∴v＝5 m/s
由此时受力知， ∴F_N＝52.5 N。
由牛顿第三定律知，半圆轨道对物体的弹力F_N′＝52.5 N。
（2）A到B，机械能守恒
由C到A应用动能定理可知
所以，W_f＝－F_f·x_AC＝－9.5 J。