如图所示，梯形的斜面AB与半径为R=2.0 m的圆弧相切于B点，A点离地面高H=4.0 m，B、D点离地面高度相等，一质量为m=1.0 kg的小球从A点由静止释 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，梯形的斜面AB与半径为R=2.0 m的圆弧相切于B点，A点离地面高H=4.0 m，B、D点离地面高度相等，一质量为m=1.0 kg的小球从A点由静止释放沿着倾角为θ=53°的斜面AB加速下滑，进入圆弧BCD 时，由于圆弧面的BC段是特殊材料，导致小球的速率保持不变，圆弧面的CD段光滑，最后小球从D点抛射出去，落地速率v=7.0 m/s。已知小球与斜面AB间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度取g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：小球经过BC段刚到达最低点C时对圆弧轨道的压力的大小。

答案

解：小球从B到C过程，设小球克服阻力做功W
由动能定理得：mgR(1－cosθ)=W
设B离地面高度为h，小球从A到落地过程
由动能定理：

解得：h=2m
小球从C点到落地过程，设小球在C处的速度为v₀由动能定理

解得：v₀=5 m/s
小球在C处，由向心力公式

解得N=22.5 N
由牛顿第三定律可知：小球对圆弧轨道的压力大小为22.5 N

核心考点

试题【如图所示，梯形的斜面AB与半径为R=2.0 m的圆弧相切于B点，A点离地面高H=4.0 m，B、D点离地面高度相等，一质量为m=1.0 kg的小球从A点由静止释】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

在半径R=5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图(a)所示。竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图(b)所示。求：
（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度。

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两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示。现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时

[ ]

A．两小球速度大小不等，对碗底的压力相等
B．两小球速度大小不等，对碗底的压力不等
C．两小球速度大小相等，对碗底的压力相等
D．两小球速度大小相等，对碗底的压力不等

题型：北京期末题难度：| 查看答案

“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O距平台的坚直高度为H，绳长为l，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是

[ ]
A．选手摆到最低点时处于失重状态
B．选手摆到最低点时所受绳子的拉力为(3-2cosα)mg
C．选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小
D．选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

一内壁光滑的半径为R的圆筒固定，横截面在竖直平面内，圆筒内最低点有一小球。现给小球2.2 mgR的初动能，使小球从最低点开始沿筒壁运动，则小球沿筒壁做圆运动过程中

[ ]
A．小球可以到达轨道的最高点
B．小球不能到达轨道的最高点
C．小球的最小速度大于

D．小球的最小速度等于

题型：新疆自治区模拟题难度：| 查看答案

如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是

[ ]
A．在释放的瞬间，支架对地面压力为(m+M)g
B．在释放瞬间，支架对地面压力为Mg
C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(m+M)g
D．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3m+M)g

题型：吉林省期末题难度：| 查看答案

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