题目

题型：南通模拟难度：来源：

如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积．

答案

（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，
则有：qvB=

mv2

r

 
得r=

mv

qB

 
（2）根据左手定则，依据几何特性，作图，
则有该区域的面积：S=

1

2

πr2+

1

4

π(2r)2
代入数据可解得：S=

3

2

π(

mv

Bq

)2
答：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径得r=

mv

qB

．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积S=

3

2

π(

mv

Bq

)2．