题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力．则（　　）

A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3：1

B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为 3 ：1

C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2：1

D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1：2

答案

粒子在磁场中做圆周运动，由数学知识可知，粒子做圆周运动转过的圆心角分别是：φ_A=60°，φ_B=120°，
设粒子的运动轨道半径为r_A，r_B，r_A=Rtan30°=

3

3

R，r_B=Rtan60°=

3

R，
A、洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，

q

m

=

v

Br

，则粒子1与粒子2的比荷值为

v BrA

v BrB

=

rB

rA

=

3 R

3 3 R

=

3

1

，故A正确，B错误；
C、带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为

t1

t2

=

φA

φB

=

60°

120°

=

1

2

，故C错误，D正确；
故选AD．