题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T₀．则下列结论正确的是（　　）

A．导弹在C点的速度大于 GM R+h

B．导弹在C点的速度等于 GM R+h

C．导弹在C点的加速度等于 GM (R+h)2

D．导弹在C点的加速度等于 4π2(R+h) T 20

答案

A、B、设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，则由牛顿第二定律得：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

，得到v=

GM R+h

．导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于

GM R+h

．故A错误，B错误；
C、D、由牛顿第二定律得：G

Mm

(R+h)2

=ma，得导弹在C点的加速度为a=

GM

(R+h)2

．故C正确，D错误；
故选C．