题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，巳知重力加速度为g，空气阻力不计，（　　）

A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做勾速圆周运动的周期为2π R g

B．若盒子以周期π R g 做匀速圆周运动则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg

C．若盒子以角速度2 gR R 做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子的下面的力为3mg

D．盒子从最低点向最髙点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态

答案

A、盒子在最高点，若盒子与小球间恰好无压力，则小球的重力提供向心力，有：mg=mR(

2π

T

)2，解得：
T=2π

R g

．故A正确．
B、盒子以周期π

R g

做匀速圆周运动则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，靠盒子右侧面对小球的弹力提供向心力，有：F=mR(

2π

T

)2=4mg，小球对右侧面的压力为4mg．故B错误．
C、若盒子以角速度2

gR

R

做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，有：mg+F=mRω²，解得F=3mg，可知上侧面对小球有弹力．故C错误．
D、盒子从最低点向最髙点做匀速圆周运动的过程中，从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，在球心与O点位于同一水平面位置时，重力等于下侧面的支持力．故D错误．
故选A．