题目

题型：湖南模拟难度：来源：

如图所示，AB是一光滑直轨道，与半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道光滑连接，B为圆弧轨道的最低点，C为其最高点，A、B两点间的高度差为h=1.8m．今有一个质量为m₁=1.5kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于B点的滑块2发生正碰，碰后粘在一起运动，恰好能够做圆周运动到达轨道C点．求：滑块2的质量m₂．

答案

对m₁和m₂在C点分析，重力提高向心力，
由f向=

mv2

r

得：(m1+m2)g=

(m1+m2) v 2C

R

m₁和m₂从B到C的过程中，系统机械能守恒：

1

2

(m1+m2)

v

2B

=(m1+m2)g×2R+

1

2

(m1+m2)

v

2C

m₁从A点滑到B点过程，机械能守恒：m1gh=

1

2

m1v2
A、B碰撞过程，系统动量守恒：m₁v=（m₁+m₂）v_B
由上列各式代入数据，解得：m₂=0.3kg
答：滑块2的质量为0.3kg．