题目

题型：不详难度：来源：

在光滑的圆锥形漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．小球A的速率大于小球B的速率

B．小球A的速率小于小球B的速率

C．小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力

D．小球A的转动周期大于小球B 的转动周期

答案

对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力F_N．如图所示


对A球由牛顿第二定律：
F_NAsinα=mg----------------------①
F_NAcosα=m

vA2

rA

=mω_A²r_{A-----------------------}②
对B球由牛顿第二定律：
F_NBsinα=mg----------------------③
F_NBcosα=m

vB2

rB

=mω_B²r_{B-------------------------}④
由两球质量相等可得F_NA=F_NB，所以C错误．
由②④可知，两球所受向心力相等．
m

vA2

rA

=m

vB2

rB

，因为r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A正确，B错误．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因为r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故又因为ω=

2π

T

，所以T_A＞T_B，故D正确．
故选AD．