题目
题型:湖北模拟难度:来源:
(1)中央恒星O的质量是多大?
(2)长期观测发现A行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许,天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行的圆轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同).根据上述现象和假设,试估箅未知行星B的运动周期和轨道半径.
答案
由万有引力提供向心力得:G
Mm | ||
|
4π2 | ||
|
解得:M=
4π2
| ||
G
|
故中央恒星O的质量为
4π2
| ||
G
|
(2)由题意可知:A、B相距最近时,B对A的影响最大,且每隔时间t0发生一次最大的偏离,说明A、B相距最近,设B行星的周期为T,则有:
(
2π |
T0 |
2π |
T |
解得:T=
t0T0 |
t0-T0 |
据开普勒第三定律:
R3 | ||
|
T2 | ||
|
得:R=
3 | (
| ||
故未知行星B的运动周期为
t0T0 |
t0-T0 |
3 | (
| ||
核心考点
试题【图示为宇宙中一恒星系的示意图,A为该星系的一颗行星,它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆.已知引力常量为G,天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0,周期为T0(】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
q |
m |
(1)粒子从O点射出时速度υ与y轴间的夹角θ.
(2)P、O两点间的电势差U.
(3)Q点的横坐标x.
(4)圆形有界匀强磁场的最小面积S.
A.由于惯性和摩擦力,物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动,直到停止 | ||
B.若物体在转台上运动一周,物体克服摩擦力做的功为2πμmgL | ||
C.若物体在转台上运动一周,摩擦力对物体不做功 | ||
D.物体在转台上运动
|
1 |
2 |
A.小球的线速度突然增大 |
B.悬线的拉力突然增大 |
C.小球的向心加速度突然增大 |
D.小球的角速度突然增大 |
A.两段杆的拉力之比:TAB:TOB=2:1 |
B.两段杆的拉力之比:TAB:TOB=3:2 |
C.两段杆的拉力之比:TAB:TOB=1:2 |
D.两段杆的拉力之比:TAB:TOB=2:3 |
(1)为使A能沿圆弧下滑到a点,m1与m2之间必须满足什么关系?
(2)若m1=3m2,求A到达圆弧最低点a时,A的速度大小.
(3)若m1=3m2,求B能上升的最大高度.
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