如图所示，在竖直放置的内壁光滑的绝缘半圆形管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时， - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在竖直放置的内壁光滑的绝缘半圆形管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则下列说法中正确的是（半圆形管的半径为R，重力加速度为g）（　　）

A．置于O处的点电荷在B处产生的电场强度大小为EB=

B．小球运动到B点时的速度大小为

2gR

C．在运动过程中，小球受电场力大小始终等于3mg

D．小球能够到达C点，且到达C点时的速度刚好为零

答案

A、B、C：设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v．小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得，
mgR=

mv2
得到v=

2gR

小球经过B点时，由牛顿第二定律得
Eq-mg=

mv2

代入得Eq=3mg，E=

3mg

．故A错误，BC正确；
D：在整个滑动的过程中，电场力和弹力都不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，小球能够到达C点，且到达C点时的速度刚好为零．故D正确．
故选：BCD

核心考点

试题【如图所示，在竖直放置的内壁光滑的绝缘半圆形管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，若车运动的速率恒为20m/s，人与车的总质量为200kg，轮胎与轨道间的摩擦力大小总与它们间的正压力成正比，且比例系数为μ=0.1，车通过最底点B时发动机功率为12kw．
求：（1）车通过最低点B时对轨道的压力？
（2）求车通过最高点A时发动机的功率？魔方格

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（B）游乐场的过山车可以底朝天在圆轨道上运行，游客却不会掉下来．我们把这种情况抽象为如图的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动，小球由静止放开时的位置比轨道最低点高出h．实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．如果已知圆轨道的半径为R=0.2m，取g=10m/s²，不考虑摩擦等阻力．
（1）h至少要等于多大，小球才能恰好通过最高点？
（2）若小球通过最高点时，对轨道的压力不大于重力，求h的范围？
（3）改变h的数值，用压力传感器测出小球到达轨道最高点时对轨道的压力大小F_N，试通过计算在纸上作出F_N-h图象（已知小球质量0.1kg）

魔方格

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如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个完全相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，，AOC=45°，∠BOC=30°，则两球运动的半径之比r_A：r_B=______；两绳中张力之比F_A：F_B=______；两球运动的周期之比T_A：T_B=______．魔方格

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汽车起重机用5m长的钢绳吊着1t的重物以2m/s的速度水平匀速行驶，如果汽车突然停车，则在一瞬间钢绳受的拉力比匀速行驶时增加了多少？

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如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.8m，质量m-1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放．已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，（不计空气阻力取g=10/s²）．求：
（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力；
（2）小滑块落地点距点的距离．魔方格

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