题目

题型：不详难度：来源：

一辆汽车以10m/s的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是多少？若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是多少？（取g=10m/s²）

答案

以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律得
mg-N₁=m

v2

R

得到 R=

2v2

g

=

2×100

10

=20m
若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，由牛顿第三定律得知，汽车过桥顶时不受支持力，故只受重力．
则有 mg=m

v22

R

解得，v₂=

gR

=10

2

m/s
答：这座拱桥的半径是20m，若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是10

2

m/s．