题目

题型：不详难度：来源：

有一辆质量为800kg的小汽车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s²。求：
（1）若桥面为凹形，汽车以10m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

答案

（1）10000N（2）6000N（3）20m/s

解析

无论路面是凹面还是凸面，数值方向上的合力提供向心力，分析汽车受力后根据牛顿第二定律进行求解
（1）F_N-mg=mv²/R   （2分）
F_N="mg+" mv²/R=10000N（2分）
(2) mg - F_N =mv²/R  （2分）
F_N=" mg-" mv²/R=6000N（2分）
(3) 当F_N＝0时，（2分）
mg= mv²/R　　
v=20m/s（2分）