题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果在(0,l)点钉一枚钉子可以挡住细线,那么细线刚碰到钉子后对小球的拉力是多大?
(2)如果将钉子钉在y=的水平虚线上某位置,要求细线碰到钉子后能够绕钉子做圆周运动通过最高点,那么钉子所钉的位置的横坐标x应该满足什么条件?
答案
解析
试题分析:(1)(4分)设摆到竖直时速度大小为v,悬线刚碰钉子后对小球的拉力大小为F,则由机械能守恒定律知mgh=½mv2 r=l/2 ,
由向心力公式得 F- mg = mv2/r , 联解得 F=5mg
(2)(9分)设小球恰能通过最高点时绕钉子转动的半径为r′,在最高点的速度大小为v′,
则由向心力公式得 mg = mv′ 2 /r′ (1分) 机械能守恒 (2分),
联解得 (2分)
设这种情况下钉子的横坐标为x1,则 联解得
由于钉子必定在以O为圆心半径为l的圆内,设直线y=与该圆的交点横坐标为x2,
则有 ,解得
所以要让小球能通过最高点做圆周运动,钉子在直线y=上,其横坐标必须满足
<x≤ 或 ≤x< (共4分)
若未考虑式限制结果写成“x≤或 ≤x 11”也算对,即写出11也得4分。
点评:在分析圆周运动时,一定要弄清楚向心力的来源,以及运动半径的变化
核心考点
试题【质量为m的小球悬挂于O点,悬线长为l,如图建立平面直角坐标系xOy,y轴沿悬线竖直向下。现将小球拉到(l,0)点后无初速释放,不计空气阻力和钉子的直径,试计算:】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.物体M和N的线速度均保持不变 |
B.在两图线的交点,M和N的动能相同 |
C.在两图线的交点, M和N的向心加速度大小相同 |
D.随着半径增大,M的线速度增大,N的角速度减小 |
A.受重力、支持力 |
B.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 |
C.受重力、支持力、摩擦力和向心力 |
D.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 |
A.的极小值为 |
B.由零逐渐增大,向心力也逐渐增大 |
C.当由值逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大 |
D.当由值逐渐减小时,杆对小球的弹力也逐渐减小 |
A.所受向心力变为原来的4倍 | B.线速度变为原来的 |
C.半径r变为原来的 | D.M的角速度变为原来的 |
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