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题目
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如图所示,长为L的细线一端悬于O点,另一端连接一个质量为m的小球,小球从A点由静止开始摆下,当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时,其速度大小为v,此时悬线与竖直方向夹角为θ。求小球在经过C点时的切向加速度和向心加速度分别是多大?此时悬线对小球的拉力为多大?
答案
解:小球在C点时,速度大小为v ,圆周运动的轨道半径为L ,其重力的切向分力为mgsin θ
故小球在C 点时的向心加速度为a =,切向加速度为gsinθ
设小球在C点时悬线对小球拉力为F
由F-mgcosθ=
可求得:F=+ mgcosθ
核心考点
试题【如图所示,长为L的细线一端悬于O点,另一端连接一个质量为m的小球,小球从A点由静止开始摆下,当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时,其速度大小为v,此时悬线与竖】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
A、B、C三个物体放在旋转圆台上,静摩擦系数均为μ,A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R,则当圆台旋转时:(设A、B、C都没有滑动,下图所示)
[     ]
A.C物的向心加速度最大
B.B物的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时,C比A先滑动
D.当圆台转速增加时,B比A先滑动
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下列关于向心加速度的说法正确的是[     ]
A.向心加速度越大,物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒定的
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如图所示,P ,Q 是做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图,P 是双曲线,Q 是过原点的直线,则
[     ]
A.质点P的线速度大小不变
B.质点P的角速度大小不变
C.质点Q的角速度随半径变化
D.质点Q的线速度大小不变
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下列关于质点做匀速圆周运动的各说法正确的是[     ]
A.由可知,a与r成反比
B.由a=ω2r可知,a与r成正比
C.当v一定时,a与r成反比
D.由ω=2n可知,角速度与转速n成正比
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如图 所示,有一台皮带传动装置,其右轮的半径为r ,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r ,小轮的半径为2r,b 点在小轮上,到小轮中心的距离为r 、c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则
[     ]
A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与d点的向心加速度大小相等
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