题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:MA⊥MB;
(2)记△MAB,△MDE的面积分别为S1,S2,若=λ,求λ的取值范围.
答案
解析
则x2-kx-1=0,所以x1+x2=k,x1x2=-1.
又·=(x1,y1+1)·(x2,y2+1)=(k2+1)x1x2+k(x1+x2)+1=-k2-1+k2+1=0,
∴MA⊥MB.
(2)设直线MA的方程为y=k1x-1,MB的方程为y=k2x-1,k1k2=-1.
解得或
∴A(k1,-1),同理可得B(k2,-1),
∴S1=|MA||MB|=|k1k2|.
又解得或
∴D,同理可得E.
∴S2=|MD||ME|=.
=λ==≥.故λ的取值范围是.
核心考点
试题【如图X15-3所示,已知圆C1:x2+(y-1)2=4和抛物线C2:y=x2-1,过坐标原点O的直线与C2相交于点A,B,定点M的坐标为(0,-1),直线MA,】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,①当时,求证直线恒过一定点;
②若为定值,直线是否仍恒过一定点,若存在,试求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
A.(2,4) | B.(4,6) | C.[2,4] | D.[4,6] |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
A. | B. | C. | D. |
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