题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个质量为m=0.6kg的小球，在左侧平台上运行一段距离后从边缘A点以水平飞出，恰能沿切线从P点进入竖直圆弧管道并继续滑行。已知管道口径远小于圆弧半径，OP与竖直方向的夹角是37°，平台到地面的高度差为h=1.45m。若小球运动到圆弧轨道最低点时的速度大小是 10m/s。取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

(1)P点距地面的高度
(2)圆弧轨道最低点对小球支持力的大小
(3)若通过最高点Q点时小球对外管壁的压力大小9N，则小球经过Q点时的速度大小是多少？

答案

(1) (2) 66N(3) v₂=5m/s

解析

(1)对P点的速度矢量分解，有：
 （2分）    （2分）
带入数据得：t=0.5s  
所以P点距地面的高度为 （1分）
(2)做小球在最低点的受力分析可知：
 （2分） 
    （1分）
带入数据得：R=1m  N₁=66N     
再由牛顿第三定律N ^/ = N₁="66N" （1分）
(3)对小球在最高点进行受力分析：
 （2分）
带入数据得：v₂=5m/s （1分）