如图所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角应满足的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)．

答案

解析

本题考查圆周运动、动能定理、机械能守恒的应用，在临界状态的受力和特点是本题的难点，
设小球能绕O′点完成圆周运动，如图所示．其最高点为D，最低点为C．对于D点，依向心力公式有

(1)（2分）
其中vD为D点速度，vD可由机械能守恒定律求知，取O点为重力势能的零势能位置，则

（2）（2分）
将(1)式与(2)式联立，解之可得

（1分）
另依题意细绳上能承受的最大拉力不能超过7mg，由于在最低点C，绳所受拉力最大，故应以C点为研究对象，并有

（3）（1分）其中vC是C点速度，
可由机械能守恒定律求知

(4) （2分）
将(3)式与(4)式联立，解之可得

（1分）

核心考点

试题【如图所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O】；主要考察你对匀速圆周运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图B1所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁.在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是 ( )
10．

A．物块A的线速度大于物块B的线速度

B．物块A的角速度大于物块B的角速度

C．物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力

D．物块A的周期小于物块B的周期

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如图所示，皮带传动装置，在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且r/R=2/3，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M、N两点的角速度之比为ω_M：ω_N=　　　；线速度之比V_M：V_N=　　　　；向心加速度之比为a_M：a_N=　　　。

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甲、乙两名溜冰运动员，M_甲＝80kg，M_乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是

A．两人的线速度相同，约为40m/s

B．两人的角速度相同，为5rad/s

C．两人的运动半径相同，都是0.45m

D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

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如图所示，一物体以6m/s的初速度从A点沿AB圆弧下滑到B点，速率仍为6m/s，若物体以5m/s的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B点时的速率是

A．大于5m/s	B．等于5m/s
C．小于5m/s	D．不能确定

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质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O₁、O₂点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平位置无初速释放，则经最低点时（以悬线的水平方向为零势能点）如图所示。. 则

A．A球的角速度大于B球的角速度
B．A、B两小球对线的拉力相同
C．A球的机械能大于B球的机械能
D．A球的机械能等于B球的机械能

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