题目
题型:不详难度:来源:
(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常;
(2)若在水平地面上半径为L的范围内发现:重力加速度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心.如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.
答案
解析
mΔg①
来计算,式中m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量.
M=ρV②
而r是球形空腔中心O至Q点的距离
r=③
Δg在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小。Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常Δg′是这一改变在竖直方向上的投影
Δg′=Δg④
联立①②③④式得
Δg′=⑤
(2)由⑤式得,重力加速度反常Δg′的最大值和最小值分别为
(Δg′)max=⑥
(Δg′)min=⑦
由题设有
(Δg′)max=kδ,(Δg′)min=δ⑧
联立⑥⑦⑧式得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为
核心考点
试题【如图所示,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如】;主要考察你对匀速圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.A、B两轮转动的方向相同
B.A与B转动方向相反
C.A、B转动的角速度之比为1∶3
D.A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1
A.因为受到向心力的作用,物体才能做圆周运动; |
B.向心力是以力的作用效果来命名的,它的方向始终指向圆心; |
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一种力,也可以是这些力中某几个力的合力; |
D.向心力不但改变速度的方向,而且还改变速度的大小。 |
A.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 |
B.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的 |
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受外力的合力 |
D.做匀速圆周运动的物体的向心力是按性质命名的 |
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