题目

题型：不详难度：来源：

（10）如图所示，空间存在着电场强度、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m=0.5kg、电荷量的小球。现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取。求：
（1）小球运动到圆周最高点的速度；
（2）细线能承受的最大拉力值；
（3）当细线断后，小球继续运动到与O点水平方向的距离为L时，小球距离O点的高度。

答案

（1）  （2）（3）y=0.625m

解析

（1）由小球向上运动，知小球带正电，设小球到达圆周最高点速度为 v
从水平位置到圆周最高点过程，由动能定理：         2分
                                               1分
（2）在圆周最高点，设细线最大承受力为 F_m
对小球：                                 2分
                                                   1分
（3）细线断裂后，小球在竖直方向的加速度为a
                                           1分
小球在水平方向做匀速直线运动
                                                  1分
竖直位移是                                         1分
解得   y=0.625m
本题考查带电粒子在电场中的圆周运动，由小球向上运动，知小球带正电，设小球到达圆周最高点速度为 v，在运动到最高点的过程中，重力和电场力做功，由动能定理可求得最高点速度大小，在最高点由绳子的拉力、电场力、重力的合力提供向心力，可求得绳子拉力大小，绳子断裂后小球做类平抛运动，竖直方向的加速度由重力和电场力的合力提供，水平方向匀速运动，由平抛运动规律可求解