题目

题型：山东省高考真题难度：来源：

如图所示，在高出水平地面h=1.8 m的光滑平台上放置一质量M=2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l₁=0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg，B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止，先对A施加F=20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2 m（取g=10 m/s²）。求：
(1)B离开平台时的速度v_B。
(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t_B和位移x_B。
(3)A左段的长度l₂。

答案

解：(1)设物块平抛运动的时间为t，由运动学知识可得：
，x=v_Bt
代入数据得：v_B=2 m/s
(2)设B的加速度为a_B，由牛顿第二定律和运动学的知识得：
μmg=ma_B，v_B=v_Bt_B，
代入数据得：t_B=0.5 s，x_B=0.5 m
(3)设B刚开始运动时A的速度为v₁，由动能定理得：
设B运动后A的加速度为a_A，由牛顿第二定律和运动学的知识得：
F-μmg=Ma_A，
联立解得：l₂=1.5m