题目

题型：河南省模拟题难度：来源：

如图所示，摩托车做特技表演时，以v₀=10.0 m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出，若摩托车冲向高台的过程中以P=4.0 kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t=3.0 s，人和车的总质量m=1.8×10²kg，台高h=5.0 m，摩托车的落地点到高台的水平距离x=10.0 m。不计空气阻力，取g=10 m/s²。求：
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；
(2)摩托车落地时速度的大小；
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。

答案

解：(1)摩托车在空中做平抛运动，设摩托车飞行时间为t₁，则
 ，
(2)设摩托车到达高台顶端的速度为v_x，即平抛运动的水平速度
竖直速度为v_y=gt₁=10.0 m/s
摩托车落地时的速度：或v=14.1 m/s
(3)摩托车冲上高台过程中，根据动能定理：
W_f=pt-mgh=4.0×10³×3 J-1.8×10²×10×5.0 J =3.0×10³ J
所以，摩托车冲上高台过程中摩托车克服阻力所做的功为3.0×10⁴ J