题目

题型：不详难度：来源：

滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图14所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平飞出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，且到达轨道最低点O时的速率是刚进入圆弧轨道时的1.2倍。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R="1.0" m，图中运动员进入圆弧轨道时对应速度v与水平方向AB连线的夹角θ=53º；左侧平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。（取sin53º=0.80，cos53º=0.60），求：

（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。

答案

（1）（2）1380N

解析

（1）设小孩做平抛的初速度为，在A点的竖直分速度为，由平抛运动的规律有， 解得：                  ………………………2分           
又 ， 解得：             ………………………2分
因小孩在A点的速度沿A点切线方向
故有   代入数据解得   ………………………2分      
（2）设小孩在A点的速度为，在O点的速度为
有 ="5" m/s，则………………………2分
在最低的O点，根据牛顿第二定律有   
                           ………………………2分
代人数据解得：FN=1380N                     ………………………1分
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1380N   ………………………1分