题目

题型：同步题难度：来源：

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s²。
(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁=8s时到达高度H=64m，求飞行器所受阻力F_f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高 度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力允许的最长时间t₃。

答案

解：(1)第一次飞行中，设加速度为a₁
匀加速运动
由牛顿第二定律F-mg-F_f=ma₁
解得F_f=4N
(2)如图，第二次飞行中，设失去升力时的速度为v₁，上升的高度为x₁，匀加速运动
设失去升力后的加速度为a₂，上升的高度为s₂

由牛顿第二定律mg+F_f=ma₂

解得h=x₁+x₂=42m
(3)设失去升力下降阶段加速度为a₃；恢复升力后加速度为a₄，恢复升力时速度为v₃
由牛顿第二定律mg-F_f=ma₃，F+F_f-mg=ma₄
且，v₃=a₃t₃
解得或2.1s)