题目

题型：山东省模拟题难度：来源：

一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v-t图象，如图所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s²）求：
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数；
(2)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置。

答案

解：(1)由图象可知，滑块的加速度
滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据解得μ=0.5
(2)滑块速度减小到零时，重力的下滑力大于最大静摩擦力，能再下滑
由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移
滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，a₂=2 m/s²
由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度