题目

题型：不详难度：来源：

（10分）如图 (a)，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图 (b)所示，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ
(2)比例系数k

答案

（1）μ＝0.25（2）0.84 kg/s

解析

(1)对初始时刻，由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma₀       （2分）
由图读出a₀＝4 m/s²      
解得μ＝＝0.25                      （2分）
(2)对于末时刻加速度为零，则mgsin θ－μF_N－kvcos θ＝0            （2分）
而F_N＝mgcos θ＋kvsin θ                                                 （2分）
由图得出此时v＝5 m/s
联立解得k＝＝0.84 kg/s                                （2分）
本题考查对牛顿第二定律的应用，根据物体在初始时刻的加速度大小为4 m/s²，分析此时受力情况，根据牛顿第二定律列式求解