题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，可以视为质点的小金属块A的质量为m₁=1kg，放在厚度不计的长木板A的右端，木板长L=2m、质量m₂=2kg，A与B之间的动摩擦因数μ₁=0.1，A、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ₂=0.5．开始时A和B均处于静止状态，现用水平恒力F将木板水平向右加速抽出，小金属块A滑到水平地面上后，又在地面上滑行了s=0.4m后停下来．求：（g取10m/s²）
（1）金属块A从木板B上滑下瞬间的速度大小；
（2）金属块A从木板B上滑下之前，木板B的加速度大小；
（3）加在木板B上的水平恒力F的大小．

答案

（1）小金属块A从木板B上滑下后在地面上做匀减速直线运动，其加速度a=μ2g=5m/s2，
故小金属块A从木板B上滑下瞬间的速度v=

2as

=2m/s．
（2）小金属块A从木板B上滑下之前在木板上做匀加速直线运动，其加速度a1=μ1g=1m/s2．
其加速度a1=

v

a1

=2s．
位移s1=

vt

2

=2m．
设木板的加速度为a₂，则在这段时间内木板的位移s2=

1

2

a2t2，又s₂-s₁=L．
联立解得a2=2m/s2．
（3）对木板由牛顿第二定律有F-μ₁m₁g-μ₂（m₁+m₂）g=m₂a₂．
解得F=20N．
答：（1）金属块A从木板B上滑下瞬间的速度大小为2m/s．
（2）木板B的加速度大小为2m/s²．
（3）加在木板B上的水平恒力F的大小为20N．